Давайте разберем по очереди все три части этого выражения:
1. 3 в 12 степени + 3 в 10 степени:
Перед тем, как решать это выражение, давайте вспомним основную свойство степеней, которое гласит, что при умножении степени на степень исходящий показатель сложатся.
В данном случае у нас есть 3 в двенадцатой степени и 3 в десятой степени. Мы можем заметить, что исходящие показатели 12 и 10 отличаются на 2. Зная указанное свойство, мы можем записать это выражение следующим образом:
3^(12+2) + 3^10
Теперь, когда мы объединили показатели в скобках, мы можем вычислить сумму 12+2, что дает нам:
3^14 + 3^10
Таким образом, правильный ответ на первую часть выражения будет 3 в 14 степени плюс 3 в 10 степени.
2. 3 в 8 степени:
Эта часть выражения не требует никаких дополнительных вычислений. Просто запишем это как 3 в восьмой степени.
3. 5 в 8 степени + 5 в 6 степени:
Аналогично первой части выражения, мы можем применить указанное свойство степеней. Поскольку у нас есть 5 в восьмой степени и 5 в шестой степени, мы можем записать это следующим образом:
5^(8+2) + 5^6
Теперь мы можем вычислить сумму в скобках, получая:
5^10 + 5^6
И, наконец, в последней части выражения нам дано 2×5 в седьмой степени. Просто умножим 2 на 5^7.
Таким образом, итоговый ответ на задачу будет:
3^14 + 3^10 + 3^8 + 5^10 + 5^6 + 2×5^7
далее,
2)3 в 22 делим на 3 в 8 будет 3 в 14