1) если х=0, то из первого уравнения у=±1, а из второго у=0, поэтому х≠0, разделим обе части 2 уравнения на х², получим
2+5(у/х)-7(у/х)²=0, пусть у/х=к, тогда к²-(5/7)к-2/7=0; по Виету к=1; к=-2/7;
1) к=1, тогда у=х, подставим в 1 уравнение. получим у²-у²+3у²=3;⇒у=±1; х=±1, решения системы (1;1); (-1;-1).
2) у/х=-2/7; у=-2х/7; подставим в 1 уравнение. получим
х²-(-2/7)х²+3(-2х/7)²=3;⇒98х²+14х²+12х²=147; 147=75х²;25х²=49;
х=±√(49/25)=±7/5=±1.4
3) если х=7/5=1.4, то у=-2*7/(7*5)=-2/5=-0.4
и третье решение (1.4; -0.4)
4) если х=-7/5, то у =2*7/(7*5)=2/5=0.4 и четвертое решение (-1.4; 0.4)
x₀=3 y₀=6. Итак 5x-2y=3; 5x₀-2y₀=3. вычтем одно уравнение из другого и заменим x-x₀=a и y-y₀=b, получим 5a-2b=0. отсюда мы видим, что b делится на 5 и а на 2. поэтому a=2k, b=5k. итак, мы получаем набор решений
x-x₀=2k
y-y₀=5k
откуда x=3+2k y=6+5k. подставляешь любое целое k и находишь целочисленное решение. например (3;6), (5;11)(7;16)