Докажите тождественно . два аб минус скобка открылась а плюс б скобка закрылась и все в квадрате плюс два а в квадрате равно скобка открылась а минус б скобка закрылась умножить скобка открылась а плюс б скобка закрылась.
2аb-(а+b)^2 +2a^2 = (a-b) (a+b), 2ab- (a^2+2ab+b^2)+2a^2 = a^2-b^2, 2ab-a^2-2ab-b^2+2a^2= a^2-b^2, складываем подобные слагаемые: a^2-b^2 = a^2-b^2. *Примечание: такая запись а^2 означает а в квадрате!
SinxSiny = 0,75 SinxSiny/CosxCosy = 3, ⇒ 0,75/CosxCosy = 3, ⇒CosxCosy = 0,25 наша система примет вид: SinxSiny =0,75 CosxCosy = 0,25 сложим почленно.получим Cos(x - y) =1, ⇒ x - y = 2πk , k ∈Z а если вычесть, то получим: Cos(x + y)=-0,5 , ⇒ x + y = +-2π/3 + 3πn , n ∈Z теперь: x - y = 2πk , k ∈Z x + y = +-2π/3 + 2πn , n ∈Z после сложения получим: 2х = +-2π/3 + 2πm, m ∈Z x = +-π/3 + πm, m ∈Z x - y = 2πk , k ∈Z x + y = +-2π/3 + 2πn , n ∈Z теперь вычтем из 2-го 1-е получим: 2у = +-2π/3 + 2πр, р ∈Z y = +-π/3 + πp, p ∈Z
2ab- (a^2+2ab+b^2)+2a^2 = a^2-b^2,
2ab-a^2-2ab-b^2+2a^2= a^2-b^2,
складываем подобные слагаемые:
a^2-b^2 = a^2-b^2.
*Примечание: такая запись а^2 означает а в квадрате!