Решите уравнение: 5х-1 дробь 3 - 2х-3 дробь 5 = 1 решите : группа туристов в которой 21 человек отправилась в поход на байдарках.они взяли с собой 2-ые и 3-ые байдарки. всего лодок 9. сколько байдарок каждого типа взяли с собой туристы
обозначим двухместные лодки через х, а трехместные - через у и составим систему уравнений по условию задачи х+у=9 ⇒ х=9-у 2х+3у=21 2(9-у)+3у=21 18-2у+3у=21 у=21-18 у=3 ⇒ х=9-3 х=6 ответ: туристы взяли 6 двухместных и 3 трехместных лодок.
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
обозначим двухместные лодки через х, а трехместные - через у и составим систему уравнений по условию задачи
х+у=9 ⇒ х=9-у
2х+3у=21
2(9-у)+3у=21
18-2у+3у=21
у=21-18
у=3 ⇒ х=9-3
х=6
ответ: туристы взяли 6 двухместных и 3 трехместных лодок.