Question

Найдите наибольший отрицательный корень cos pi(x-3)/6=1/2

Answer 1

$\cos \frac{\pi(x-3)}{6} = \frac{1}{2} \\ \frac{\pi(x-3)}{6}=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,n \in Z \\ \pi (x-3)=\pm2\pi +12\pi n,n \in Z \\x-3=\pm2+12n,n \in Z \\ x=\pm2+3+12n,n \in Z$

Наибольший отрицательный корень: 
$n=-1;\,\,\, x=2+3-11=-6$

ответ: -6.