Есть такая формула ФСУ под названием куб разности: (a-b)^3 = a^3 - 3a^2*b + 3ab^2 - b^3 Смотрим на выражение: a^3-9a^2+27a-19 = a^3 - 3*a^2*3 + 3*a*9 - 19 Чтобы свернуть в формулу, необходимо чтобы последний член выражения был равен -27 (3^3). Вычтем и прибавим это число: a^3 - 3*a^2*3 + 3*a*9 - 19 - 27 + 27 = (a-3)^3 -19+27 = (a-3)^3+8 Получили формулу суммы кубов (8=2^3), упрощаем: (a-3+2)((a-3)^2-2(a-3)+4)) = (a-1)(a^2-6a+9-2a+6+4) = (a-1)(a^2-8a+19)
a₁ = 25 a₂ = -23 - не уд условию (а - натуральное число) Значит, большее из двух чисел равно 25. Тогда меньшее равно 25 - 2 = 23. ответ: 23; 25.
2. Пусть см - одна сторона. Тогда другая равна см. По условию задачи диагональ прямоугольника равна 25 см. Получим уравнение, используя теорему Пифагора:
- большее из двух чисел. Тогда меньшее равно 
. Получим уравнение:
см - одна сторона. Тогда другая равна 
см. По условию задачи диагональ прямоугольника равна 25 см. Получим уравнение, используя теорему Пифагора:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2*b + 3ab^2 - b^3
Смотрим на выражение:
a^3-9a^2+27a-19 = a^3 - 3*a^2*3 + 3*a*9 - 19
Чтобы свернуть в формулу, необходимо чтобы последний член выражения был равен -27 (3^3). Вычтем и прибавим это число:
a^3 - 3*a^2*3 + 3*a*9 - 19 - 27 + 27 = (a-3)^3 -19+27 = (a-3)^3+8
Получили формулу суммы кубов (8=2^3), упрощаем:
(a-3+2)((a-3)^2-2(a-3)+4)) = (a-1)(a^2-6a+9-2a+6+4) = (a-1)(a^2-8a+19)