bn=b1*q(n-1)
b6=b1*q(в пятой степени)
b3=b1*q(во второй степени)
5=125*q(во второй степени)
q(квадрат)=(дробь, в знаменателе 5, в числителе 125)=(дробь(в знаменатель:1, числитель25)
q=+-одна пятая(дробь)
если q=одна пятая, то b6=125*(одна пятая, в пятой степени)
5(в третей степени)*(одна пятая, в пятой степени)=(дробь, числитель:5 в третей степени, числитель: 5 в пятой степени, сокращается и получается..)=одна двадцать пятая.
если q=-одна пятая, то b6=125*(-одна пятая в пятой степени)=-( дробь, числитель:5 в третей степени, числитель: 5 в пятой степени, сокращается и получается..)=-одна двадцать пятая.
ответ: +-одна двадцать пятая
дано
1-автомобиль
2-мотоциклист
АВ=375 км
v2=75 км/ч
∆t=1 час 30 мин = 1.5 час
АС - ?
решение
обозначим
скорость автомобиля v1
скорость мотоциклиста v2
АС=х
уравнение времени движения от А до С
x/v1 -x/v2 =∆t
1/v1 -1/v2 =∆t/x
1/v1=1/v2 +∆t/x
v1=1/ ( 1/v2 +∆t/x)
время движения мотоциклиста от А до С и обратно t2 =2x/v2
время движения автомобиля от А до B t1=AB/ v1 =AB/ 1/ ( 1/v2 +∆t/x)=AB*(1/v2 +∆t/x)
мотоциклист выехал позже автомобиля на 1.5 часа
t1 -t2 = ∆t
AB*(1/v2 +∆t/x) -2x/v2 = ∆t
подставим значения из условия
375*(1/75 + 1.5/x) - 2x/75 =1.5
375*(1/75 + 1.5/x) = 2x/75 +1.5 умножим обе части на 75x и преобразуем
375*(x + 75*1.5) = 2x^2 +1.5*75x
4x^2 -525x -84375=0 квадратное уравнение
x1= -375/4 - отрицательное значение не подходит
x2=225
ответ расстояние от А до С =225 км
1) log₃ (5x + 3) = log₃ (7x + 5)
ОДЗ: 5x + 3 > 0, x > - 3/5
7x + 5 > 0, x > - 5/7
x∈ (- 3/5; + ∞)
5x + 3 = 7x + 5
5x - 7x = 5 - 3
- 2x = 2
x = - 1
-1 ∈ (- 3/5; + ∞)
ответ: - 1
2) log₇ (x - 1) log₇ (x) = log₇ (x)
ОДЗ: x - 1 > 0, x > 1
x > 0
x ∈ (1 ; + ∞)
log₇ (x - 1) log₇ (x) - log₇ (x) = 0
log₇ (x) (log₇ (x - 1) - 1) = 0
1) log₇ (x) = 0
x = 7⁰
x = 1
1 ∉ (1 ; + ∞)
2) log₇ (x - 1) - 1 = 0
log₇ (x - 1) = 1
x - 1 = 7¹
x = 7 + 1
x = 8
8 ∈ (1 ; + ∞)
ответ: x = 8