Да, число 7 является членом данной арифметической прогрессии. Для того чтобы убедиться в этом, нам необходимо проверить, удовлетворяет ли данное число условию арифметической прогрессии.
Для начала, нам даны значения первого члена (a1) и разности (d) арифметической прогрессии. Первый член дан равным -11, а разность равна 2.
Чтобы определить, является ли число 7 членом данной прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для поиска общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1) * d,
где an - общий член арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Давайте подставим значения, которые у нас есть, в данную формулу:
7 = -11 + (n - 1) * 2.
Для того чтобы определить, является ли число 7 членом прогрессии, необходимо решить уравнение относительно неизвестной переменной n.
Первым шагом нам нужно избавиться от скобок, раскрыв скобку в выражении (n - 1) * 2:
7 = -11 + 2n - 2.
Далее, объединим константы (-11 и -2) в одно выражение:
7 = -13 + 2n.
Чтобы избавиться от -13 в левой части уравнения, прибавим к обеим частям 13:
7 + 13 = -13 + 13 + 2n,
20 = 2n.
Затем, чтобы выразить n, разделим обе части уравнения на 2:
20/2 = 2n/2,
10 = n.
Таким образом, мы получили, что n равно 10. Это значит, что число 7 является 10-м членом данной арифметической прогрессии.
Итак, чтобы ответить на вопрос, число 7 является членом данной арифметической прогрессии, у которой первый член равен -11, а разность равна 2.
а1 = -11
а2 = -9
а3 = -7
а4 = -5
а5 = -3
а6 = -1
а7 = 1
а8 = 3
а9 = 5
а10 = 7