Выразить переменную У из заданного
соотношения.
Объяснение:
Х- независимая переменная, У- зависимая.
У есть функция от Х:
У=У(Х)
Заданное соотношение записано в виде
уравнения с двумя переменными. Нужно
это уравнение записать в более привыч
ном виде, то есть, выразить зависимую
величину У через независимую перемен
ную Х, используя тождественные преоб
разования:
Шаг 1.
Переносим слагаемое 4 из левой части
в правую (заменив знак):
9/ХУ-4=3Х
9/ХУ=4+3Х
Шаг 2.
Делимое -- 9
Делитеь -- ХУ
Частное -- 4+3Х
Находим делитель ХУ:
ХУ=9/(4+3Х)
Шаг3.
В левой части равенства нужно избвить
ся от Х (для этого обе части уравнения
делим на Х) :
ХУ/Х=9/(4+3Х)/Х
У=9/(4+3Х)Х
Шаг 4.
В знаменателе можно раскрыть
скобку, используя распределительный
закон умножения:
У=9/(3Х^2+4Х)
(4; 2)
Найти координаты точки пересечения
прямых.
Объяснение:
1.
Построить график функции
у=2х-3
Уравнение линейной функции:
у=kx+b
k=2; b=-3
График не является прямой пропорци
ональностью ( так как не проходит через
точку начала отсчета)
k>0 ==> линейная функция возрастает
b=-3 относительно нулевой точки на оси
ординат график опущен вниз на 3ед.
Пересечение с ОУ:
у=0
0=2х-3
-2х=-3
х=(-3)/(-2)
х=1,5
(1,5; 0)
Пересечение с ОХ:
х=0
у=2×0-3
у=0-3
у=-3
(0; -3)
Для построения графика построим и за
полним таблицу ( достаточно двух точек):
Х 0 4
У -3 5
2.
Чтобы найти координаты точек пересече
ния двух прямых, решаем систему
двух уравнений:
{2х-у=6 | ×(-2)
{х+2у=8
{4х-2у=12
{х+2у=8
Складываем оба уравнения:
{4х+х=20
{х+2у=8
{5х=20
{2у=8-х
{х=20:5
{у=(8-х)/2
{х=4
{у=(8-4)/2
{х=4
{у=2
ответ: (4; 2)
