Косинус выразим через синус cos11⁰ = cos(90⁰ - 79⁰) = sin 79⁰ А теперь формула сумма синусов sin 79⁰ + sin19⁰ = 2 * sin(79⁰ + 19⁰)/2 * cos (79⁰ - 19⁰)/2 = = 2 * sin (98⁰/2) * cos (60⁰/2) = = 2 * sin49⁰ * cos 30⁰
Пусть количество белых шариков равно Б, черных - Ч. Ясно, что хотя бы одно из этих чисел больше или равно 2, поскольку речь идет о двух одноцветных шариках. При этом минимальное количество шариков, которые нужно вынуть, чтобы получить 2 одноцветных, равно 3 (первые 2 могут быть разноцветными, третий совпадет с одним из первых двух). С другой стороны, чтобы гарантировано получить 2 разноцветных шарика, нужно взять max(Б,Ч) +1 шарик. Значит,
max(Б,Ч)+1=3, max(Б,Ч)=2.
Итак, возможны ситуации: Б=2, Ч=1 (симметричная ситуация Ч=2, Б=1), а также Б=Ч=2.
Пусть количество белых шариков равно Б, черных - Ч. Ясно, что хотя бы одно из этих чисел больше или равно 2, поскольку речь идет о двух одноцветных шариках. При этом минимальное количество шариков, которые нужно вынуть, чтобы получить 2 одноцветных, равно 3 (первые 2 могут быть разноцветными, третий совпадет с одним из первых двух). С другой стороны, чтобы гарантировано получить 2 разноцветных шарика, нужно взять max(Б,Ч) +1 шарик. Значит,
max(Б,Ч)+1=3, max(Б,Ч)=2.
Итак, возможны ситуации: Б=2, Ч=1 (симметричная ситуация Ч=2, Б=1), а также Б=Ч=2.
cos11⁰ = cos(90⁰ - 79⁰) = sin 79⁰
А теперь формула сумма синусов
sin 79⁰ + sin19⁰ = 2 * sin(79⁰ + 19⁰)/2 * cos (79⁰ - 19⁰)/2 =
= 2 * sin (98⁰/2) * cos (60⁰/2) =
= 2 * sin49⁰ * cos 30⁰
ответ: 2 * sin49⁰ * cos 30⁰