1)Найдем дискриминант квадратного уравнения D=b(кв)-4ac=3(кв)-4*1*(-28)=9+112=121 Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня: x1=(-3-(корень)121)/2*1=(-3-11)/2=-14/2=-7 x2=(-3+(корень)121)/2*1=(-3+11)/2=8/2=4
2)Найдем дискриминант квадратного уравнения D=b(кв)-4ac=-2(кв)-4*2*(-8)=4+64=68 Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня: x1=(2-(корень)68)/2*2=0,5-0,5*(корень)17~=-1,56155 x2=(2+(корень)68)/2*2=0,5+0,5*(корень)17~=2,56155
3)найдем дискриминант D=b(кв)-4ac=-5(кв)-4*1*6=25-24=1 Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня x1=(5-(корень)1)/2*1=(5-1)/2=4/2=2 x2=(5+(корень)1)/2*1=(5+1)/2=6/2=3 ax(кв)+bx+c=a(x-x1)(x-x2) Отсюда x(кв)-5x+6=(x-2)(x-3)
4)найдем дискриминант D=b(кв)-4ac=-1(кв)-4*(-6)*1=1+24=25 Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня x1=(1-(корень)25)/2*(-6)=(1-5)/-12=-4/-12=1/3 x2=(1+(корень)25)/2*(-6)=(1+5)/-12=6/-12=-1/2 ax(кв)+bx+с=a(x-x1)(x-x2) Отсюда -6x(кв)-x+1=-6(x-1/3)(x+1/2)
-3.5, -2, 0.5, 2
Объяснение:
умножим обе части на 2 и перенесем (6-x) в левую часть - получим
2x² + 2x-6 +x = 2√(2x²+3x+2)
(2x²+3x+2) - 8 = 2√(2x²+3x+2) - у нас слева в скобке и под корнем теперь одинаковое выражение
обозначим √(2x²+3x+2) = y
y² - 8 = 2y
y²-2y-8 = 0
D = 36
y₁ ₂ = (2±6)/2
y₁ = -2
y₂ = 4
√(2x²+3x+2) = -2 возведем в квадрат обе части
2x²+3x+2 = 4
2x²+3x-2 = 0
D = 9+4*2*2 = 25
x₁ ₂ = (-3±5)/4, x₁ = -2, x₂ = 0.5
√(2x²+3x+2) = 4, аналогично в квадрат
2x²+3x+2 = 16
2x²+3x-14 = 0
D = 11²
x ₃ ₄ = (-3 ±11)/4, x₃ = -3.5, x₄ = 2
Далее проверяем подстановкой - под корнем должно быть неотрицательное - оно так и есть, кстати