Все квадратные трёхчлены имеют графиками параболы. параболы эти либо ветвями вверх, либо ветвями вниз. Теперь главное : сообразить как проходит парабола, а уж знаки определить- пара пустяков. Давай с твоих примеров и начнём. 1) -х² - х +12 больше 0 Ищем корни . х1 = - 4, х2 = 3 Наша парабола проходит через эти точки. Она ветвями вниз (перед х² стоит отрицательный коэффициент) -∞ - - 4 + 3 - +∞ наша парабола слева от -4 и справа от 3 ниже оси х ( поэтому я минус поставил) наша парабола между числами -4 и 3 находится над осью х ( плюс стоит) Теперь надо посмотреть: а что нас -то спрашивают? В условии: больше 0 ответ: х∈(-4; 3) 2) х² - х - 6 больше 0 Ищем корни. х1 = 3, х2 = -2 Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент) -∞ + -2 - 3 + +∞ ответ: х∈(-∞; -2)∨( 3; +∞) 3) 2х² - 3х - 5 больше 0 Ищем корни. х1 = 5/2 и х2 = -1 -∞ + -1 - 5/2 + +∞ Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент) ответ: х∈(-∞; -1)∨( 5/2; +∞) 4) 2х² -3х -2 больше 0 х1 = 2, х2 = -1/2 -∞ + -1/2 - 2 + +∞ Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент) ответ: х∈( -∞; -1/2)∨( 2; +∞) 5) 2х² +5х -3 больше 0 х1 = -3, х2 = 1/2 -∞ + -3 - 1/2 + +∞ Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент) ответ: х∈(-∞; -3)∨( 1/2; + ∞)
Давай начнем с того, что обозначим неизвестное расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу. Пусть это расстояние будет равно х километрам.
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.
Температура воздуха колеблется в зависимости от времени суток и наличия солнца. Дневная температура обычно выше, а ночная температура ниже. На графике видно, что дневная температура в конце апреля составляет от 20 до 25 градусов цельсия, а ночная температура может достигать отрицательных значений, примерно -5 градусов цельсия.
Теперь давайте поговорим о возможном местоположении города.
1. Зона экватора: Города, находящиеся в зоне экватора, обычно имеют однородный климат с малыми колебаниями температуры воздуха в течение года. Так как на графике видно большие колебания в температуре воздуха, включая отрицательные значения ночью, можно сделать вывод, что город не находится в зоне экватора.
2. Субтропики: Субтропические области имеют более разнообразный климат с более заметными сезонными изменениями температуры. В этих областях приблизительно в третий день весеннего месяца температура воздуха может колебаться и достигать отрицательных значений ночью. Таким образом, город может находиться в субтропиках.
3. Полушария: Для определения полушария, в котором находится город, нам понадобится больше информации. Если в апреле второго весеннего месяца (то есть апрель) в северном полушарии находится осень, то город, судя по колебаниям температуры, скорее всего находится в южном полушарии. Температурные колебания в городе субтропиков на южном полушарии могут быть обусловлены различными факторами, такими как близость к побережью, наличие гор, влияние океанского или морского течения и т. д.
Вывод: Исходя из графика изменения температуры воздуха в апреле второго весеннего месяца, можно предположить, что город находится в субтропиках в южном полушарии. Однако, для точного определения полушария и уточнения местоположения города, необходимо иметь больше информации о его географическом расположении.
Теперь главное : сообразить как проходит парабола, а уж знаки определить- пара пустяков. Давай с твоих примеров и начнём.
1) -х² - х +12 больше 0
Ищем корни . х1 = - 4, х2 = 3
Наша парабола проходит через эти точки. Она ветвями вниз (перед х² стоит отрицательный коэффициент)
-∞ - - 4 + 3 - +∞
наша парабола слева от -4 и справа от 3 ниже оси х ( поэтому я минус поставил)
наша парабола между числами -4 и 3 находится над осью х ( плюс стоит)
Теперь надо посмотреть: а что нас -то спрашивают? В условии: больше 0
ответ: х∈(-4; 3)
2) х² - х - 6 больше 0
Ищем корни. х1 = 3, х2 = -2
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
-∞ + -2 - 3 + +∞
ответ: х∈(-∞; -2)∨( 3; +∞)
3) 2х² - 3х - 5 больше 0
Ищем корни. х1 = 5/2 и х2 = -1
-∞ + -1 - 5/2 + +∞
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
ответ: х∈(-∞; -1)∨( 5/2; +∞)
4) 2х² -3х -2 больше 0
х1 = 2, х2 = -1/2
-∞ + -1/2 - 2 + +∞
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
ответ: х∈( -∞; -1/2)∨( 2; +∞)
5) 2х² +5х -3 больше 0
х1 = -3, х2 = 1/2
-∞ + -3 - 1/2 + +∞
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
ответ: х∈(-∞; -3)∨( 1/2; + ∞)