Question

Среди всех корней уравнения укажите те, которые принадлежат промежутку

Answer 1

Пусть sin x =t (|t|≤1), тогда получаем
t²-t-2=0
по т. Виета
t1=2 - не удовлетворяет условие при |t|≤1
t2=-1

Возвращаемся к замене
sin x = -1
x=-π/2 + 2πk,k ∈ Z

Отбор корней 
k=0; x=-π/2
k=1; x=3π/2 - ∉ [-π/2;π/2]