1) x(7 - x) > 0 Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства x(x - 7) < 0 По методу интервалов x ∈ (0; 7)
2) x^2*(3 - x)(x + 1) <= 0 Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства x^2*(x - 3)(x + 1) >= 0 x^2 > 0 при любом x =/= 0. Поэтому x = 0 - это решение. Делим на x^2 (x - 3)(x + 1) >= 0 По методу интервалов x ∈ (-oo; -1] U [3; +oo) Добавим решение x=0 и получим: x ∈ (-oo; -1] U [0] U [3; +oo)
1)ax^2+bx+c Поскольку а=2,b=-1,c=4, то квадратный трехчлен будет выглядеть таким образом: 2х^2-x+4 2) a)x^2-4x+9 Приравниваем к нолю: x^2-4x+9=0 D=16-36<0, то корней уравнения нет, поэтому разложить на множители невозможно б)x^2-36 По формуле разница квадратов: x^2-36=(х-6)(х+6) в)x^2+3x x^2+3x=0 x^2=-3 x^2≥0, -3<0, поэтому корней нет, разложить на множители невозможно. г)x^2+4x-5 x^2+4x-5=0 По теореме Виета: х₁=-5,х₂=1 Раскладываем по формуле : ax^2+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂) x^2+4x-5=1(x+5)(x-1) 3.а) x^2-14x+45 x^2-14x+45=0 По т.Виета: x₁=9,x₂=5 Аналогично з.2: x^2-14x+45=(x-9)(x-5) б)3y^2+7y-6 3y^2+7y-6=0 D=49-4*3*(-6)=49+72=121 √D=11 x₁=(-7+11)/6=2/3 x₂=(-7-11)/6=-3 3y^2+7y-6=3(x-2/3)(x+3)=(3х-2)(х+3)
3х-2у=7
y=16-5x
3x-2*(16-5x)=7
3x-32+10x=7
13x=39
x=3
y=16-5*3=16-15=1
ответ: (3;1)