Добрый день! Давайте разберемся с этим выражением по шагам.
Выражение: (-2/3a^-4b^-8)^-2*(3a^2b^12)^3.
1. Сначала рассмотрим выражение в скобках: -2/3a^-4b^-8.
- Возведение в степень с отрицательным показателем можно сделать, поменяв местами числитель и знаменатель.
Итак, мы можем записать -2/3a^-4b^-8 как -2/3*(1/a^4)*(1/b^8).
- Теперь перемножим все элементы внутри скобок: -2/3*(1/a^4)*(1/b^8) = -2/(3*a^4*b^8).
2. Посмотрим на второе выражение: 3a^2b^12.
- В нашем задании, насколько я понимаю, требуется возведение в степень только для выражения в скобках, поэтому мы просто оставляем это выражение без изменений: 3a^2b^12.
3. Теперь умножим эти два выражения вместе: (-2/(3*a^4*b^8))*(3a^2b^12).
- В этом случае у нас есть переменные a и b, и мы можем объединить переменные с одинаковыми основаниями вместе, при этом сложить показатели степеней.
Поэтому результат будет: -2/(3*a^2*b^-4).
Таким образом, мы получили новое выражение без степеней с отрицательными показателями: -2/(3*a^2*b^-4).
4. Квадратичная функция у = ах2 + bх + с убывает на промежутке (-бесконечность, точка вершины).
Обоснование: Квадратичная функция у = ах2 + bх + с имеет ветви параболы, которые либо вверх, либо вниз. Если вершина параболы находится выше оси ОХ, то функция убывает на всей числовой прямой. Если вершина параболы находится ниже оси ОХ, то функция возрастает на всей числовой прямой.
5. График функции у = ах2 + с, где с < 0 может быть получен из графика функции у = ах2 параллельным переносом вдоль оси У на единицу вниз.
Обоснование: Параллельный перенос вдоль оси У на единицу вниз означает, что каждая точка графика функции у = ах2 будет перемещена на одну единицу вниз. Таким образом, график функции у = ах2 + с будет находиться ниже графика функции у = ах2 на одну единицу.
6. График функции у = а(х - с)2, где с < 0 может быть получен из графика функции у = ах2 параллельным переносом вдоль оси Х на единицу вправо.
Обоснование: Параллельный перенос вдоль оси Х на единицу вправо означает, что каждая точка графика функции у = ах2 будет перемещена на одну единицу вправо. Таким образом, график функции у = а(х - с)2 будет сдвинут вправо на одну единицу.
7. Если числа t и p являются корнями трехчлена ах2 + bх + с, то его можно разложить на множители: (х - t)(х - p).
Обоснование: По определению корней трехчлена, если числа t и p являются корнями, значит, трехчлен (х - t)(х - p) равен нулю при x = t и x = p. Таким образом, это множество значений, при которых трехчлен будет равен нулю, а значит, это его множители.
8. Параболу y = x2 растянули в три раза от оси ОХ, сместили вдоль оси ОХ вправо на 5 и вдоль ОY вниз на 7. Получили график функции y = 3(x - 5)2 - 7.
Обоснование: Растяжение параболы в три раза от оси ОХ означает, что коэффициент а в уравнении y = ах2 будет равен 3. Смещение вдоль оси ОХ вправо на 5 означает, что к каждой точке графика функции y = 3(x - 5)2 будет добавлено 5, и смещение вдоль ОY вниз на 7 означает, что коэффициент с в уравнении будет равен -7.
x=5-2y
Подставим во вторую систему
3(5-2y)-y=8
15-6y-y=8
-7y=-7
y=1
Вернемся к системе
y=1
x=3