Алгебра: Найдите стационарные точки функции f(x) = 3 sin x + 2 cos х.

ТЕОРИЯ (это важно):Сначала нужно найти начало координат, то есть вершину параболы с учётом её сдвига. Для этого находим координаты x₀, y₀ вершины O параболы (по осям OX и OY соответственно), вычисляем их по специальным формулам: . O(x₀;y₀), где x₀ — координата по оси OX, y₀ — координата по оси OY, O — начало координат.Потом, когда найдена вершина, строим график той функции, из которой получена данная нам в условии функция, начиная от вершины. Важно понимать: если нам дана функция, например, y=4x²+2x+1,...

Найдите стационарные точки функции f(x) = 3 sin x + 2 cos х.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Polinochka570

05.04.2022

F(x) = 3 sin x + 2 cos х
f'(x) = 3 cos x - 2 sin х
f'(x) = 0 для стационарных точек
3 cos x - 2 sin х = 0
tg x = 3/2
x= arctg(3/2)+pi*n

4,7(60 оценок)

Ответ:

1232957

05.04.2022

F(x)=3sinx+2cosx
f`(x)=3cosx-2sinx=0 |cosx≠0
3-2tgx=0
2tgx=3
tgx=1,5
x=arctg1,5+πn

4,6(16 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Светасветасветасвета

05.04.2022

Чтоб найти числовое значение многочлена a2+2ay+y2 при a=8 и y=−7, нужно в выражение подставить известные значения а и у, и решить его.

а2 + 2ау + у2 = (8)2 + 2 * 8 * (- 7) + (- 7)2;

Возносим (8) и (- 7) квадрату:

(8)2 = 64;

(- 7)2 = 49;

Умножаем:

2 * 8 * (- 7) = 16 * (- 7) = - 112;

Подставляем значения в выражение:

64 + (- 112) + 49;

Раскрываем скобки:

64 - 112 + 49;

Вычитаем:

64 - 112 + 49 = - 48 + 49;

Добавляем:

- 48 + 49 = 1.

ответ: числовое значение многочлена a2+2ay+y2 при a=8, y=−7 равен 1

4,8(10 оценок)

Ответ:

Викушка111111

05.04.2022

ТЕОРИЯ (это важно):

Сначала нужно найти начало координат, то есть вершину параболы с учётом её сдвига. Для этого находим координаты x₀, y₀ вершины O параболы (по осям OX и OY соответственно), вычисляем их по специальным формулам: $x_0 = - \frac{b}{2a}, \ \ \ \ \ \ \ \ y_0 = - \frac{b^2-4ac}{4a}$ . O(x₀;y₀), где x₀ — координата по оси OX, y₀ — координата по оси OY, O — начало координат.Потом, когда найдена вершина, строим график той функции, из которой получена данная нам в условии функция, начиная от вершины. Важно понимать: если нам дана функция, например, y=4x²+2x+1, то после нахождения вершины параболы для данной функции строим, начиная от вершины, график функции y=4x² — смотрим на коэффициент (число) перед x². Так, функция y=2x²-1x+2 получена из функции y=2x², а y=x²+4x+1 получена из функции y=x². Задача коэффициентов b и c — «сдвинуть» вершину параболы на определённую координату. Таким образом, функция y=ax²+bx+c называется квадратичной, график — парабола, получена из функции y=ax² (где a — коэффициент перед x²) сдвигом вдоль осей координат на m по оси OY и на L по оси OX. Если a>0, ветви параболы направлены вверх; если a<0, ветви параболы направлены вниз.Квадратичная функция y=x²+4x+1. График — парабола, ветви направлены вверх (a>0), получена из функции y=x² сдвигом вдоль осей координат на 3 единичных отрезка вниз и на 2 единичных отрезка влево. 1. Найдём координаты начала координат:

$y = x^2+4x+1. \\ \\ x_0 = -\frac{b}{2a}. \ \ \ \ x_0 = -\frac{4}{2 \cdot 1} = - \frac{4}{2} = -2. \\ \\ y_0 = -\frac{b^2-4ac}{4a}. \ \ \ \ y_0 = -\frac{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 }{4\cdot 1} = -\frac{16-4}{4} = -\frac{12}{4} = -3.$

Значит, O(-2;-3).

2. Построим график функции y=x². Строим таблицу значений:

x=1 x=2 x=3

y=1 y=4 y=9

График на картинке

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ y=ax²+bx+c:

Найти координаты начала координат (вершины параболы).Определить, из какой функции получена данная в условии функция.Строим таблицу значений для той функции, из которой получена данная нам в условии функция.Отмечаем на чертеже точку вершины параболы, построить оси.Построить и подписать параболу.
Используя простейшие преобразования к график функции y-x² постройте график функций y=x²+4x+1