вспомним что такое модуль
|x| = x x>=0
= -x x<0
Пишем на всякий случай ОДЗ x≠3 и смотрим подмодульное выражение
(x²+x-2)/(x-3) = (x+2)(x-1)/(x-3)
D=1+8 = 9
x12=(-1+-3)/2 = -2 1
смотрим метод интервалов
[-2] [1] (3)
Итак при
1. x∈[-2 1) U (3 + ∞)
|(x²+x-2)/(x-3)| = (x²+x-2)/(x-3)
2. x∈(-∞-2) U [1 3)
|(x²+x-2)/(x-3)| = - (x²+x-2)/(x-3)
решаем полученные уравнения
1. x∈[-2 1] U (3 + ∞)
(x²+x-2)/(x-3) = (x²+x-2)/(x-3) решения все числа на интервалах с учетом одз
x∈[-2 1) U (3 + ∞)
2. x∈(-∞-2) U (1 3)
(x²+x-2)/(x-3) = - (x²+x-2)/(x-3)
2(x²+x-2)/(x-3) = 0
x=1 x=-2 решений нет
ответ x∈[-2 1] U (3 + ∞)
B. x³+1=(x+1)(x²-x+1)
c. m³+27= (m+3)(m²-3m+9)
d. 8+c³= (2+c)(4-2c+c²)
e, y³+1/8= (y+1/2)(y²-1/2y+1/4)
f, 8/27+z³= (2/3+z)(4/9-2/3z+z²)
sokrashenie
1) a-b/a3-b3= a-b/(a-b)(a²+ab+b²)= 1/a²+ab+b²
2) p³+q³/2p+2q= (p+q)(p²-pq+q²)/2(p+q)= p²-pq+q²
3) x³-y³/x²-y²= (x-y)(x²+xy+x²)/(x-y)(x+y)=(x²+xy+x²)/(x+y)