1.
Примем всю работу за 1.
Тогда 5*(Х+У) = 1 - первый вариант, а 4*(2*Х+0,5*У) = 1 - второй вариант, где
Х - количество работы первого рабочего
У - количество работы второго рабочего
Исходя из этого получаем
5*(Х+У) = 4*(2*Х+0,5*У)
5Х+5У = 8Х+2У
5У-2У = 8Х-5Х
3У = 3Х , из чего следует что Х=У ( рабочие работают одинаково)
Тогда
5*(Х+Х) = 1
10Х = 1
Х = 0,1
Соответственно всю работу один рабочий выполнит за 10 дней
2. a+b/a-b=8/1
a²-b²=128
a+b=8a-8b из этого ур-я выражаем b, b=7/9a и подставляем его во второе
a²-b²=128
a²-49/81a²=128
81a²-49a²=128·81
32a²=10368
a²=324
a1=-18, a2=18
b1=7/9·(-18)=-14
b2=7/9·18=14
ответ :(-18,-14) или (18,14)
Раскроем скобки, перенесём слагаемые с переменной x в одну сторону, а остальные в другую. Затем приведём подобные слагаемые и найдём x.
1)
(5x-3a) - (2x+5a) = 4a
5x-3a-2x-5a = 4a
5x-2x = 4a+3a+5a
3x = 12a
x = 12a:3 = 4a
ответ: x = 4a.
2)
(x+a) + (x+2a) - (x-3a) = 8a
x+a+x+2a-x+3a = 8a
x+x-x = 8a-a-2a-3a
x = 2a
ответ: x = 2a.