Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
Раскроем скобки, перенесём слагаемые с переменной x в одну сторону, а остальные в другую. Затем приведём подобные слагаемые и найдём x.
1)
(5x-3a) - (2x+5a) = 4a
5x-3a-2x-5a = 4a
5x-2x = 4a+3a+5a
3x = 12a
x = 12a:3 = 4a
ответ: x = 4a.
2)
(x+a) + (x+2a) - (x-3a) = 8a
x+a+x+2a-x+3a = 8a
x+x-x = 8a-a-2a-3a
x = 2a
ответ: x = 2a.