План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0 -2х² - 4х -3 +х² = 0 -х² -4х -3 = 0 х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1; х2 = -3 3) -∞ + -3 - -1 + +∞ 4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞) функция убывает при х ∈(-3; -1) х = -3 точка мак4симума х = -1 точка минимума.
- 2sin2xsin5x +2sin5xcos3x = 0;
sin5x(sin2x -cos3x) =0 ;
sin5x=0 ⇒ x =π*k/5 ,k ∈Z .
sin2x -cos3x =0
sin2x -sin(π/2 -3x) =0;
2sin(5x/2 -π/4)*cos(π/4 -x/2) =0 ;
sin(5x/2 -π/4)*cos(x/2 -π/4 ) =0 ;
sin(5x/2 -π/4) =0⇒5x/2 -π/4 =π*k ⇔ x = π/10+2π/5*k,k ∈Z
cos(x/2 -π/4)= 0 ⇒x/2 - π/4 =π/2 +π*k ⇔ x=3π/2+2π*k ,k∈Z
sin2x -cos3x=0;
2sinxcosx -cosx(4cos²x -3) =0;²
cosx(2sinx -4cos²x +3) =0
cosx(4sin²x +2sinx -1) =0