х=84; у=58.
Объяснение:
Известно, что 30% числа х на 2 больше, чем 40% числа у, а 50% числа у на 8 больше, чем ¼ числа х. Найдите числа х и у.
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
0,3х-0,4у=2
0,5у-0,25х=8
Разделить второе уравнение на 0,25 для упрощения:
0,3х-0,4у=2
2у-х=32
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
-х=32-2у
х=2у-32
0,3(2у-32)-0,4у=2
0,6у-9,6-0,4у=2
0,2у=2+9,6
0,2у=11,6
у=11,6/0,2
у=58
х=2у-32
х=2*58-32
х=84
Проверка:
0,3*84-0,4*58=25,2-23,2=2
0,5*58-0,25*84=29-21=8, верно.
х = 32, у = 29.
Объяснение:
Записываем условие:
x - y = 3
x^2 - y^2 = 183
Выражаем y через х из первого уравнения.
y = x - 3
Заменяем y во втором уравнении.
x^2 - (x - 3)^2 = 183
Раскрываем x - 3 по правилу сокращенного умножения
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
Записываем все в одно уравнение:
x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 183
Раскрываем скобки, меняя знаки.
x^2 - x^2 + 6x - 9 = 183
6x - 9 = 183
6x = 192
x = 192/6 = 32
Следовательно y = x - 3 = 32 - 3 = 29.
Проверяем:
32 - 29 = 3
32^2 = 1024; 29^2 = 841; 1024 - 841 = 183
Все верно.
