Выразим каждый член прогрессии через первый член и разность a3=a1+2d; a14=a1+13d a5=a1+4d; a8=a1+7d; a11=a1+10d; a3+a14=a1+2d+a1+13d=2a1+15d a5+a8+a11+a14=a1+4d+a1+7d+a1+10d+a1+13d=4a1+34d a15+a12=a1+14d+a1+11d=2a1+25d Для нахождения a1 и d получаем систему: 1/5*(2a1+15d)=18 4a1+34d=26 Первое уравнение умножаем на 5, а второе делим на 2: 2a1+15d=90 2a1+17d=13 Решаем методом сложения. Вычитаем из первого уравнения второе: -2d=77⇒d=-77/2; a1=(90-15d)/2=45-15d/2=45+15/2*77/2=45+1155/4=(180+1155)/4=1335/4 Итак, a1=1335/4; d=-77/2⇒ 1) a15+a12=2a1+25d=1335/2-25*77/2=1335/2-1925/2=-590/2=-295 2) S18=(a1+a18)/2*18=(a1+a18)*9=(a1+a1+17d)*9=(2a1+17d)*9=13*9=117
Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х, а скорость течения равна у. ТОгда скорость лодки по течению равна (х + у) км/час, скорость лодки против течения равна (х - у) км/час. Переведем в часы время, равное 3 часам и 20 минутам. 20 минут = 1/3 часа 3 часа 20 минут = 3 + 1/3 = 10/3 часа. Составим систему уравнений 10/3 * ( х+у) = 30; 4*(х-у) = 28.
10(х+у) = 90; х + у = 9; 4(х- у) = 28. ⇒ х - у = 7. ⇒ 2х = 16; х = 8 км/час- скорость лодки в неподвижной воде. у = 9 - х = 9 - 8 = 1 км/час - скорость течения. Так как в озере течение отсутствует, то лодка там будет двигаться только со своей скоростью, равной 8 км/час. За 1,5 часа лодка пройдет по озеру расстояние, равное S= v * t = 8км/час * 1,5 часа = 12 км. ответ 12 км
α∈(π; 3π/2) - III четверть, cos α < 0; tg α > 0; ctg α > 0
Основное тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-0,6)² = 1 - 0,36 = 0,64
cos α = -√0,64 = -0,8