<!--c-->
Преобразим заданное уравнение:
x3+12x2−27x=a
С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.
1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.
Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).
2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:
f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.
Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.
Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:
3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1
Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.
Если производная функции в критической (стационарной) точке:
1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;
2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;
3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.
Итак, определим точки экстремума:
При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При −9<x<1 имеем отрицательную производную, при
Объяснение:
1) 5
2) 720
3) Да
4) 10!*8
5) 42
Объяснение:
1)
4 : 0
3 : 1
2 : 2
1 : 3
0 : 4
ответ: 5
2)
6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720
ответ: 720
3)
50! = 1 * 2 * ... * 50 = 2 * 4 * 5 * 10 * 3 * 6 * 7 * 8 * 9 * 11 * 12 * ... * 50 =
= 400 * 3 * 6 * 7 * 8 * 9 * 11 * 12 * ... * 50.
400 * 3 * 6 * 7 * 8 * 9 * 11 * 12 * ... * 50 / 400 = 3 * 6 * 7 * 8 * 9 * 11 * 12 * ... * 50
ответ: Да
4)
10! * 8 = 1 * 2 * 3 * ... * 10 * 8
8! * 10 = 1 * 2 * 3 * ... * 8 * 10
1 * 2 * 3 * ... * 10 * 8 / 1 * 2 * 3 * ... * 8 * 10 = 9 * 10 * 8 / 10 = 72
ответ: 10! * 8
5)
7 * 7 = 49.
Самим с собой обменятся номерами не получится.
49 - 7 = 42.
ответ: 42
3x=p/6+2pn;n€Z
3x=5p/6+2pn;n€Z
x=p/18+2/3pn;n€Z
x=5p/18+2/3pn;n€Z