Исследовать функцию и построить график: Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R
Точки пересечения с осью Ох и Оу:
1.1 Точки пересечения с осью Ох
По формуле Кардано:
- точки пересечения с осью Ох
1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):
- Точки пересечения с осью Оу.
Возрастания и убывания функции(критические точки): Первая производная: Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки......................
По т. Виета
___+___(1)_____-_____(3)___+___> возр убыв возр
Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.
Возможные точки перегиба: Вторая производная: Вторую производную приравняем к нулю - Точка перегиба
Вертикальные асимптоты: нет. Горизонтальные асимптоты: нет. Наклонные асимптоты: нет.
Соостветвенно анализу графика построим график.(Смотреть во вложении)
Скорость первого насоса: v₁ = 1/28 (бака в минуту) Скорость второго насоса: v₂ = 1/44 (бака в минуту) Скорость третьего насоса: v₃ = 1/77 (бака в минуту)
Общая скорость трех насосов: v = v₁+v₂+v₃ = 1/28 + 1/44 + 1/77 = = (11+7+4)/308 = 22/308 = 1/14 (бака в минуту) Следовательно, время наполнения бака всеми тремя насосами: t = 1/v = 14 (мин)
- точки пересечения с осью Ох
- Точки пересечения с осью Оу.
- Точка перегиба
