В решении.
Объяснение:
Половину пути из одного пункта в другой пешеход шел по шоссе со скоростью 6 км/ч, а вторую половину - по лесной тропинке. Средняя скорость пешехода - 4 км/ч. Найти в километрах в час скорость пешехода на второй половине пути.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
V₁ = 6 км/час;
Vср. = 4 км/час;
V₂ = ?
Vср. = (S₁ + S₂)/(t₁ + t₂);
S₁ = S₂
t₁ = S₁/V₁; t₂ = S₂/V₂;
Подставить обозначения в формулу Vср.:
Vср. = (S₁ + S₂)/(S₁/V₁ + S₂/V₂) =
= 2S₁ : (S₁*V₂ + S₂*V₁)/V₁*V₂ =
= 2S₁ : S₁*(V₂ + V₁)/V₁*V₂ =
= 2S₁*V₁*V₂/S₁*(V₂ + V₁) =
сократить S₁ и S₁ на S₁:
= 2*V₁*V₂/(V₂ + V₁); отсюда:
Vcр.*V₁ + Vср.*V₂ = 2*V₁*V₂;
Vcр.*V₁ = 2*V₁*V₂ - Vср.*V₂;
Vcр.*V₁ = V₂(2*V₁ - Vср.);
V₂ = Vcр.*V₁/(2*V₁ - Vср.);
V₂ = 4 * 6/(2*6 - 4) = 24/8 = 3 (км/час) - скорость пешехода на второй половине пути.
1) Скорость пасс. поезда равна 465/10,5=4650/105=310/7 км/час.
Скорость тов. поезда равна 465/12=155/4=38,75 км/час .
Пусть до встречи пасс. поезд х км, тогда товарный - (465-х) км.
Время, которое ехал до встречи пасс. поезд, и время, которое до встречи ехал тов. поезд одинаково и равно
ответ: пасс. поезд проехал 248 км, а тов. поезд проехал 217 км .
2) Скорость 1 спортсмена равна 100/12 м/с , а второго - 100/13 м/с .
Пусть до встречи 1 спортсмен пробежал х м, тогда 2 спортсмен пробежит (200-х) м .
Время, которое спортсмены бежали до встречи одинаково, поэтому
ответ: 1 спортсмен пробежал 104 м , а 2 спортсмен пробежал 96 м .