Объяснение:
a)x²+y²-2xy+x-y+1=(x²-2xy+y²)+(x-y)+1=(x-y)²+(x-y)+1=|заменим x-y=t|=t²+t+1
выделим полный квадрат
t²+t+1=t²+2·t·1/2+1/4-1/4+1=(t²+2·t·1/2+1/4)-1/4+1=(t+1/2)²+3/4=|сделаем обратную замену |=(x-y+1/2)²+3/4
(x-y+1/2)²≥0 и 3/4>0, значит, их сумма всегда будет больше 0, т.е. данный многочлен принимает неотрицательные значенич при любых знасениях x и y
б)x⁴+2x³+y⁴-4y³+x²+4y²=(x⁴+2x³+x²)+(y⁴-4y³+4y²)=x²(x²+2x+1)+y²(y²-4y+4)=
x²(x+1)²+y²(y-2)²
x²≥0 (x+1)²>0 значит, первое слагаемое х²(х+1)²≥0 всегда и не зависит от значений х
y²≥0 (y-2)²≥0 значит, второе слагаемое y²(y-2)²≥0 всегда и не зависит от значений y, поэтому сумма двух неотрицательных чисел всегда будет неотрицательна и не зависит от значений x и y
850(а,б)
Построить графики. Уравнение линейной функции, графики прямые линии. Придаём значения х, подставляем значения х в уравнение, вычисляем значения у, записываем в таблицу. Для построения прямой линии достаточно двух точек, но для точности определим три:
у=(15х-7)/2 у=(8х+3)/4
х -1 0 1 х -1 0 1
у -11 -3,5 4 у -1,25 0,75 2,75
859(а,г)
у=5х-3,5 а)у=13,5 б)у= -6,5
Чтобы найти значение аргумента (значение х), при котором данная функция принимает заданные значения у=13, 5 и у= -6,5 нужно подставить в уравнение известное значение у и вычислить неизвестное значение х:
13,5=5х-3,5 -6,5=5х-3,5
-5х= -3,5-13,5 -5х= -3,5+6,5
-5х= -17 -5х=3
х=17/5 х= -3/5
х=3,4 х= -0,6
Так как разность между двумя соседними членами последовательности равна 5, это и будет разностью арифметической прогрессии