В выражении (6x^3-10x+3)^2017 раскрыли скобки и привели подобные слагаемые. а) найдите старший коэффициент, свободный член и степень полученного многочлена. б)* найдите сумму коэффициентов полученного многочлена.
а) старший коэффициент : 6²⁰¹⁷ ; свободный член : 3²⁰¹⁷ ; степень многочлена : 3*2017 = 6051.
б) Сумма коэффициентов любого многочлена равна его значению при x = 1. Следовательно, сумма коэффициентов многочлена : (6x³ -10x +3) ²⁰¹⁷ равна (6*1³ - 10*1 +3) ²⁰¹⁷ =(-1) ²⁰¹⁷ = -1.
или
y' = (-x²-19x+42)•e^(-x)+2
Приравниваем ее к нулю:
(-x²-19x+42)•e^(-x)+2 = 0
x1 = -21
x2 = 2
Вычисляем значения функции на отрезке
f(-21) = -21e²³
f(2) = 25
f(-1) ≈ -823.507
f(4) ≈ 10.6915
ответ: fmin = -823.51, fmax = 25