A) xz+xy+2z+2y=x(z+y)+2(z+y)=(z+y)(x+2) b) ...=2a(b-c)+3(b-c)=(b-c)(2a+3) c)...=5a(x+2y)+b(x+2y)=(x+2y)(5a+b) d)...=3c(a+2b)+7x(a+2b)=(a+2b)(3c+7x) e)...=2x(a+y)-n(a+y)=(2x-n)(a+y) f)...=x(x+z)+a(x+z)=(x+z)(x+a)
Пусть 2 выполнит всю работу за x ч, тогда 1 за x+5 ч. вся работа - 1 => производительность 1 - (1/x+5); 2 - (1/x). всего совместной работы 8ч, но 1 на 2 часа больше(раньше начал). составим уравнение: 10*(1/x+5) + 8*(1/x) = 0.8 (вместе) //домножим на 10 100/(x+5) + 80/x=8 //перенесем 8 <-, 80/x-> 100/(x+5) - 8 =-80/x 100-8*x-40/(x+5)=-80/x -8*x+60/(x+5)=-80/x -8*x^2+60*x=-80*x-400//разделим на -4 2*x^2-15*x=20*x+100 2*x^2-35*x-100=0 D=1225+8*100=1225+800=2025=>корень из D=45 x1=(35-45)/2*2 - не может x2=80/4=20 - время 2 x=x2+5=20+5=25
Линейная функция имеет формулу: y = kx + b прямая пропорциональность имеет формулу: y = kx т.к. по условию их графики параллельны, то их коэффициенты (k) равны.
уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид: (x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1), где x1, x2, y1, y2 - координаты в данном случае x1 = 0, y1 = 2, x2 = 6, y2 = 0 тогда (x - 0) / (6 - 0) = (y - 2) / (0 - 2) x / 6 = (y - 2) / -2 | умножаем на 6 x = -3(y - 2) x = -3y + 6 6 - 3y = x 3y = 6 - x y = (6 - x) / 3 y = 2 - x/3 - линейная функция, её коэффициент k = -1/3
т.к. коэффициенты равны, то прямая пропорциональность имеет формула y = -x/3
b) ...=2a(b-c)+3(b-c)=(b-c)(2a+3)
c)...=5a(x+2y)+b(x+2y)=(x+2y)(5a+b)
d)...=3c(a+2b)+7x(a+2b)=(a+2b)(3c+7x)
e)...=2x(a+y)-n(a+y)=(2x-n)(a+y)
f)...=x(x+z)+a(x+z)=(x+z)(x+a)