Р пр-ка = 60 м
Sдор. = 64 м²
шир. дор. = ? м
Решение.
Если а и b - длина и ширина, соответственно, м, то
Рпр-ка = 2а + 2b ---- периметр здания
х, м ---- ширина дорожки
Площадь дорожки складывается из 8 участков, Двух равных по длине длине здания, двух равных по длине ширине здания и четырех квадратов по углам, со стороной равной стороне дорожки.
Sдор. = 4х² + 2ах + 2bх = 4х² + х(2а + 2b) = 4х² + х*Рпр-ка
4х² + 60х = 64 ----- по условию | : 4
х² + 15х - 16 = 0
D = 15² + 4*16 = 225 + 64 = 289 = 17²
х₁ =(-15 + √17²)/2 = (-15+17)/2 = 1 (м) ----- ширина дорожки
х₂ = (-15 - 17)/2 = - 16 м -- отбрасываем, как посторонний корень, не имеющий физического смысла
ответ: 1 м
1) Знания, что такое уравнения, умения их составлять видя задачу, решать их. Нужно уметь решать линейные уравнения, простые уравнения с модулем, неполные квадратные уравнения: x²-7x=0, x²-235x=0.
2) Уметь работать со степенями, знать определение степени, ее свойства, решать задачи.
3) Знать, что такое одночлены и многочлены, уметь выполнять действия с ними, знать что такое коеффициент, буквенный множитель, степень одночлена/многочлена.
4) Знать формулы сокращённого умножения, уметь применять их, «видеть их».
5) Уметь розлаживать многочлены на множители, знать что это такое, использовать вынесения общего множителя за скобки, группировку, разложения по формулам сокращённого умножения. Нужно уметь комбинировать эти
6) Знать, что такое функция, различать функциональную зависимость от не функциональной, знать, что такое область определения функции и область значений, график функции, уметь его строить, знать, что такое линейная функция, какой у нее график, свойства.
7) Уметь решать системы уравнений, задачи, которые к ним сводятся. Пользоваться графическим методом, сложение, подстановки.
