Question

Решите неравенство x^2/2 больше 11x - 4/5

Answer 1

$\frac{x^{2} }{2} \ \textgreater \ \frac{11x - 4}{5} \\ \frac{x^{2} }{2}- \frac{11x - 4}{5} \ \textgreater \ 0 \\ \frac{5x^{2} - 22x + 8}{10} \ \textgreater \ 0 \\ 5x^{2} - 22x + 8 \ \textgreater \ 0 \\$
Найдем нули функции  $f(x)=5x^{2} - 22x + 8 . \\ 5x^{2} - 22x + 8 =0 \\ D= 22^{2} - 4*5*8 = 484 - 160= 324 \\ \sqrt{D} = \sqrt{324} = 18 \\ x_{1} = \frac{22 + 18}{10} = \frac{40}{10} =4 \\ x_{2} = \frac{22 - 18}{10} = \frac{4}{10} = 0,4 \\$
   +                            0,4                                    4                 +
__________________о_____________________о____________

                                                       -

ответ: ( - oo; 0,4.) U (4;  + oo)