Question

1.четыре точки заданы своими координатами : а(-5; 6) , в(7; 2) , с(5; 1) , d(-4; 4). определите, параллельны ли прямые : а) ab и cd; б) bc и ad. 2. при каком значении k прямые y=(1/2)x-2 , y=-2x-12, y=kx пересекаются в одной точке ?

Answer 1

1) Уравнение прямой, проходящей через 2 точки:
(х-х1)/(х2-х1) = (у-у1)/(у2-у1).
 а)Координаты заданных точек:
 Точка А Точка В Точка С Точка Д: -5 6     7 2   5 1    -4 4
Уравнение искомой прямой АВ у = 3 х  -3 
 Уравнение искомой прямой СД у = 3 х  -1.5
б) Координаты заданных точек
 Точка В Точка С Точка А Точка Д :  7 2    5 1    -5 6    -4 4
Уравнение искомой прямой ВС у = -2 х + 12
Уравнение искомой прямой АД у = 1 х + 2.25
У параллельных прямых коэффициенты перед х равны:
в задании а) - равны, б) - нет.

2) Сначала находим точку пересечения первых двух прямых:
(1/2)x-2 =-2x-12
2,5х = -10
х = -10 / 2,4 = -4
у = 0,5*(-4) - 2 = -4.
Эта точка должна удовлетворять уравнению третьей прямой:
-4 = к*(-4)
к = 1.