Question

1)пара чисел является (х; у) является решением системы: {6х-2у-6=0 {5х-у-17=0 2)решите систему уравнений: {(х+у)/2 - 2y/3 =5/2 {3x/2+2y=0 3)ckoльko peшенuй uмeeт cucтема уравнений: {(2x+5y)/y=31 {(x-2y)/y=11 4)найдите значение выражения хо(уо+7),где (хо,уо) -решение системы уравнения {(3x-y+2)/7 + (x+4y)/2=4 {(3x-y+2)/7 - (x+4y)/3 =-1 , нужноо.. 34 !

Answer 1

1)$\left \{ {{6x-2y-6=0} \atop {5x-y-17=0}} \right.$
Разделим первое уравнение системы на -2 и сложим со вторым:
$\left \{ {{-3x+y+3=0} \atop {5x-y-17=0}} \right.$
$\left \{ {{y=3x-3} \atop {-2x-14=0}} \right.$
$\left \{ {{y=3*7-3} \atop {x=7}} \right.$
$\left \{ {{y=18} \atop {x=7}} \right.$
Решением системы является пара чисел (7;18)
2)$\left \{ {{ \frac{x+y}{2}- \frac{2y}{3}= \frac{5}{2} } \atop {\frac{3x}{2}+2y =0}} \right.$
Домножим первое уравнение системы на 6, а второе уравнение - на -2:
$\left \{ {{3(x+y)-4y=15} \atop {-3x-4y=0}} \right.$
$\left \{ {{3x-y=15} \atop {-3x-4y=0}} \right.$
Cложим уравнения системы:
$\left \{ {{-5y=15} \atop {-3x-4y=0}} \right.$
$\left \{ {{y=-3} \atop {x=- \frac{4y}{3} }} \right.$
$\left \{ {{y=-3} \atop {x=- \frac{4*(-3)}{3}=4 }} \right.$
Решением системы является пара чисел (4; -3)
3)$\left \{ {{ \frac{2x+5y}{y} =31} \atop { \frac{x-2y}{y} =11}} \right.$
y≠0
$\left \{ {{2x+5y=31y} \atop {x-2y=11y}} \right.$
$\left \{ {{2x=-5y+31y} \atop {x=2y+11y}} \right.$
$\left \{ {{x=13y} \atop {x=13y}} \right.$
Множество пар (13y; y).
4) $\left \{ {{ \frac{3x-y+2}{7} + \frac{x+4y}{2} =4} \atop { \frac{3x-y+2}{7}- \frac{x+4y}{3} =-1}} \right.$
Введем замену  3x-y+2=a, x+4y=b
$\left \{ {{ \frac{a}{7}+ \frac{b}{2} =4} \atop { {{ \frac{a}{7}- \frac{b}{3} =-1}} \right.$
Домножим первое уравнение системы на 14, а второе на 21.
$\left \{ {{2a+7b=56} \atop {3a-7b=-21}} \right.$
Сложив уравнения, получим:
$\left \{ {{5a=35} \atop {3a-7b=-21}} \right.$
$\left \{ {{a=7} \atop {21-7b=-21}} \right.$
$\left \{ {{a=7} \atop {b=6}} \right.$
$\left \{ {{3x-y+2=7} \atop {x+4y=6}} \right.$
Домножим второе уравнение на -3:
$\left \{ {{3x-y=5} \atop {-3x-12y=-18}} \right.$
$\left \{ {{3x-y=5} \atop {-13y=-13}} \right.$
$\left \{ {{3x-1=5} \atop {y=1}} \right.$
$\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.$
$x_0(y_0+7)=2(1+7)=2*8=16$