Question

Дана арифметическая прогрессия в которой а2=-6,2 а18=-12,6 найдите разность прогрессий

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо найти разность арифметической прогрессии (d), зная значения a2 и a18.

1. Вспомним формулу общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)*d,
где an - значение n-го члена прогрессии,
a1 - значение первого члена прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

2. Дано, что a2 = -6.2 и a18 = -12.6.
Подставим эти значения в формулу:
a2 = a1 + (2-1)*d,
-6.2 = a1 + d,
a18 = a1 + (18-1)*d,
-12.6 = a1 + 17d.

3. У нас получилась система уравнений с двумя неизвестными (a1 и d):
-6.2 = a1 + d,
-12.6 = a1 + 17d.

4. Мы можем решить эту систему с помощью метода подстановки. Для этого из первого уравнения найдем a1:
a1 = -6.2 - d.

5. Подставим найденное значение a1 во второе уравнение:
-12.6 = (-6.2 - d) + 17d.

6. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
-12.6 = -6.2 - d + 17d,
-12.6 = -6.2 + 16d.

7. Перенесем -6.2 на другую сторону уравнения:
-12.6 + 6.2 = 16d,
-6.4 = 16d.

8. Разделим обе части уравнения на 16:
d = -6.4 / 16,
d = -0.4.

Ответ: разность прогрессий (d) равна -0.4.