Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км. по течению реки лодка проплывает это расстояние за 4 часа, а против течения за 6 часов. найдите скорость лодки и скорость течения реки. пож давайте полное решение
Пусть собственная скорость лодки Х км/ч Скорость лодки по течению 60:4=15 км/ч Скорость течения (15-х) км/ч Скорость лодки против течения Х-(15-х)=х-15+х=(2х-15) км/ч Расстояние против течения 6(2х-15)=60 Получилось уравнение: 6(2х-15)=60 12х-90=60 12х=60+90 12х=150 Х=12,5( км/ч)- собственная скорость лодки 15-12,5=2,5( км/ч)- скорость течения ответ: скорость лодки 12,5 км/ч, а скорость течения 2,5 км/ч
Рейс туда-сюда, это два расстояния между пристанями, т.е. катер проплыл 2А, где А - расстояние между пристанями. Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени: А/20 + A/16 = 4,5 Приведём к общему знаменателю: A*16+20*A = 45 16*20 10
Прилагаю таблицу интегралов. Интеграл суммы(разности) равен сумме(разности) интегралов, т.е.: s (3-sin2x)dx=s (3)dx - s (sin2x)dx=3x + C1 - 1/2*s (sin2x)d2x= 1/2 перед интегралов выносим, чтобы под дифференциалом х умножить на 2, т.е. как бы умножаем и делим на одно и то же число, чтобы ничего не изменилось. Делаем это для того, чтобы переменная интегрирования стала такой же, как и аргумент синуса, чтобы его можно было проинтегрировать. =3х+C1-1/2*(-cos(2x))+C2=3x+C1+1/2*cos2x+C2 С1 и С2 - это константы, которые появляются в неопределенном интеграле, их можно объединить в одну, т.е. С1+С2=С. Тогда получим итоговое выражение: 3х+1/2*cos2x+C
