А) сгруппируем первое со вторым третье с четвертым (4x^2-y^2)+(2x-y) первую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов а вторую оставим без изменений (2x-y)(2x+y)+(2x-y) у нас получилось две одинаковые скобочки мы эти скобочки вынесем за скобку и получим (2x-y)(2x+y+1)- это и есть ответ б) сгруппируем первое со вторым третье с четвертым (x^2-9y^2)+(x-3y) первую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов а вторую оставим без изменений (x-3y)(x+3y)+(x-3y) у нас получилось две одинаковые скобочки мы эти скобочки вынесем за скобку и получим (x-3y)(x+3y+1)- это и есть ответ
Если вам нужно "сухое" доказательство , то это Малая теорема Ферма , , у вас тут , и оно не делится на , откуда и следует утверждение задачи
Если хотите более элементарное доказательство , можно это доказать при Бинома Ньютона , или попробовать представить просто число в виде . Но рассматривать частные случаи , что то не охота
Либо через группу Галуа , если это доказательство подойдет . Если рассматривать уравнение вида , то есть имеет вид , то найдется такое число во множители что , будет делится на , опять не для всех , а только для простого числа . А она следует из теорема Эйлера.
f(-2x+3) =2*(-2x+3) - 6 = - 4x + 6 - 6 =- 4x.
ответ : f(-2x+3) = - 4x.