так как известно, то угол находится во второй координатной четверти, то косинус, тангенс и котангенс угла будут отрицательными. Чтобы найти косинус угла, воспользуемся осн. тригон. тождеством. cos^2(a)=1-sin^(a)=1-25/169=144/169. cos(a)= - 12/13. tg(a)=sina/cosa=5/13 / (-12/13)=-5/12; ctga=1/tga=-12/5.
S - все пройденное расстояние S1 - расстояние пройденное против течения реки S2 - расстояние пройденное по течению реки t1 - время движения лодки против течения реки t2 - время движения лодки по течению реки t - все время движения лодки V1 - скорость движения лодки против течения реки V2 - скорость движения лодки по течению реки V0 - скорость течения реки V - скорость лодки в стоячей воде Очевидны уравнения: S = S1+S2 t = t1+t2 V1 = V - V0 V2 = V + V0 S1 = V1 * t1 = (V - V0) * t1 S2 = V2 * t2 = (V + V0) * t2 = (V + V0) * (t - t1) S = S1 + S2 = (V + V0) * (t - t1) + (V - V0) * t1 46 = (15+1) * (3 - х)+(15-1) * х 16 * (3 - x) + 14x = 46 48 - 16x + 14x = 46 48 - 2x = 46 -2x = -2 x = 1 ( мы нашли t1) t1 = 1 t2 = 3 - 1 = 2 S1 = 14 S2 = 32
Пусть U1 = х - скорость на первом промежутке пути, тогда U2 = (х-3) - скорость на втором => х>3. Время на первом промежутке = 15/х, на втором = 6/(х-3). Получим уравнение: 15/х + 6/(х-3) = 1,5
Упростим это уравнение, домножив обе части на 3/2. Получим: 10/х + 4/(х-3) = 1
Приведём к общему знаменателю, получим квадратное уравнение: (10*(х-3) + 4*х)/(х*(х-3)) = 1 (10х-30+4х)/(х^2-3х)=1 х^2-17х+30=0 D=169 х1=(17+13)/2 =15 х2=(17-13)/2 =2 => не подходит, т.к. необходимо х>3.
