ответ:
y' = 4x^3-4x
приравниваем ее к нулю:
4x^3-4x = 0
x1 = 0
x2 = -1
x3 = 1
вычисляем значения функции
f(0) = 8
f(-1) = 7
f(1) = 7
fmin = 7, fmax = 8
используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:
y'' = 12x^2-4
вычисляем:
y''(0) = -4< 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(-1) = 8> 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(1) = 8> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
объяснение:
4х² + 10х - 20≤ x²+4x+4
4х² -x² + 10х - 4x- 20-4 ≤0
3x²+6x-24≤0
x²+2x-8≤0
x²+2x-8=0
x₁+x₂= -2
x₁x₂= -8
x₁= -4
x₂=2
+-4-2+
xє[-4; 2]