Question

1. найдите значение выражения 4cos(2,5п - а) - sin(11п + a), если sina = -0,2 2. при каком положительном значении параметра k период функции y= 6cos(k^2x+п) равен 32п? _ _ _ _ а - альфа п - пи

Answer 1

$1)\; \; cos(2,5\pi - \alpha )=cos(\frac{5\pi}{2}- \alpha )=cos(2\pi +\frac{\pi}{2}- \alpha )=\\\\=cos(\frac{\pi}{2}- \alpha )=sin \alpha \\\\sin(11\pi + \alpha )=sin(5\cdot 2\pi +\pi + \alpha )=sin(\pi + \alpha )=-sin \alpha \\\\\\4cos(\2,5\pi - \alpha )-sin(11\pi + \alpha )=4sin \alpha +sin \alpha =\\\\=5sin \alpha =5\cdot (-0,2)=-1\\\\\\2)\; \; y=6cos(k\cdot 2x+\pi ),\; \; T=32\pi \\\\T=\frac{2\pi}{2k}=\frac{\pi}{k}\\\\32\pi =\frac{\pi}{k},\; \to k=\frac{1}{32}$