(sqrt(2)-1)^x+(sqrt(2)+1)-2=0Перенесём в правую часть 2 последних члена: (sqrt(2)-1)^x = 2 - 1 -sqrt(2)(sqrt(2)-1)^x = -(sqrt(2)-1)^1Отсюда видно, что данное уравнение не имеет действительных корней, так как при любом значении х нельзя получить отрицательное значение.
Смотрите рисунок. Начнем с того, что раз треугольник остроугольный,то все высоты находятся внутри треугольника,то внутри расположен и сам ортоцентр. Пусть R центр вписанной окружности,тогда он есть пересечение биссектрис. То есть AR и CR биссектрисы углов C и A. Пусть разбитые ими углы равны Альфа и Бетта. А угол B=x. Q-ортоцентр ,то есть AF и CS высоты к сторонам BC и AB.По условию выходит что четырехугольник AQRC вписан в окружность,значит углы: QAR=QCR,как углы опирающиеся на общую дугу QR. Из рисунка видно что: QAR= Бетта -(90-x). CQR=Альфа-(90-2*Бетта). Откуда: Бетта+x=Альфа +2*Бетта x=Aльфа+Бетта. Из того что сумма углов треугольника ABC равна 180 имеем: x+2*Альфа+2*Бетта=180 3x=180 x=60. ответ: x=60
(sqrt(2)-1)^x = 2 - 1 -sqrt(2)(sqrt(2)-1)^x = -(sqrt(2)-1)^1Отсюда видно, что данное уравнение не имеет действительных корней, так как при любом значении х нельзя получить отрицательное значение.