Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
У нас есть квадратное уравнение вида x^2 - 3x + c = 0, где один из корней равен -3. Мы хотим найти другой корень и коэффициент c.
1. Найдем сумму корней квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой:
Сумма корней = -b/a, где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно.
В нашем случае, a = 1 (так как перед x^2 стоит 1) и b = -3. Подставим значения в формулу:
Сумма корней = -(-3)/1 = 3/1 = 3.
2. Мы знаем, что один из корней равен -3. Пусть второй корень будет х1.
Используем свойство суммы корней: сумма корней = корень1 + корень2.
Заменяя известные значения, получаем: 3 = -3 + х1.
Теперь решим это уравнение относительно х1:
3 = -3 + х1.
Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
3 + 3 = -3 + 3 + х1.
Упростим:
6 = х1.
Получаем, что второй корень равен 6.
3. Теперь осталось найти коэффициент c.
Для этого воспользуемся свойством произведения корней: произведение корней = c/a.
Заменяя известные значения, получаем: (корень1) * (корень2) = c/a.
Подставим значения корней и коэффициента a:
(-3) * 6 = c/1.
Упростим:
-18 = c.
Итак, коэффициент c равен -18.
Таким образом, второй корень уравнения x^2 - 3x + c = 0 равен 6, а коэффициент c равен -18.
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне для помощи. Давайте вместе решим задачу.
У нас дана функция f(x)=2x^2-11x и мы должны найти значения x, при которых f(x)=6.
Для начала, заменим f(x) в уравнении на 6:
6=2x^2-11x
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
2x^2-11x-6=0
Мы можем решить это квадратное уравнение, используя метод дискриминанта.
Для этого найдем дискриминант (D): D=b^2-4ac,
где a=2, b=-11, c=-6.
D=(-11)^2-4(2)(-6)
D=121+48
D=169
Так как D>0, у нас есть два различных корня.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x=(-b±√D)/2a
Теперь найдем каждый из корней:
Корень 1: x=(-(-11)+√169)/2(2)
x=(11+13)/4
x=24/4
x=6
Корень 2: x=(-(-11)-√169)/2(2)
x=(11-13)/4
x=-2/4
x=-1/2
Таким образом, чтобы функция f(x) была равна 6, значения x должны быть равны 6 и -1/2.
Ответ: x=6, -1/2.
Надеюсь, что я понятно объяснил решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Д=81-80=1
х1=(9+1)/2=5
х2=(9-1)/2=4
Наибольший х1=5
ответ:5