Question

1.дана прогрессия b1=1,5 n=4 b4=96 , найти: q 2. прогрессия. q=2 bn=96 sn=189 найти: n

Answer 1

1) $b_{4} = b_{1}*q^3 \\ 96=1,5*q^3 \\ q^3=64 \\ q=4$
2) составил систему уравнений 
$\left \{ {{b_{n}= b_{1} * q^{n-1} } \atop { S_{n}= b_{1}* \frac{q^n-1}{q-1} } \right.$
то есть 
$\left \{ {{96= b_{1}* 2^{n-1} } \atop {189= b_{1}*(2^n-1) }} \right.$
$189* 2^{n-1}=96*(2^n-1) \\ \frac{189}{2} *2^n=96*2^n-96 \\ \frac{189}{2}*2^n-96*2^n=-96 \\ \frac{-3*2^n}{2} =-96 \\ -3*2^n=-192 \\ 2^n=64 \\ n=6$