Question

Решить систему уравнений подстановки. и опишите поподробнее, как это всё решается. вот эта система: 84 + 3(х – 3у) = 36х – 4(у + 17) 10(х – у) = 3у + 4(1 – х)

Answer 1

$\left \{ {{84+3(x-3y) = 36x-4(y+17)} \atop {10(x-y) = 3y+4(1-x)} \right. \left \{ {{84+3x-9y = 36x-4y-68} \atop {10x-10y = 3у+4-4x} \right. \left \{ {{3x-9y - 36x+4y=-84-68} \atop {10x-10y-3у+4x=4} \right$
Откуда получаем следующее
$\left \{ {{-33x-5y=-152} \atop {14x-13y=4} \right$
Разделим первое уравнение на (-1)
$\left \{ {{33x+5y=152} \atop {14x-13y=4} \right$
Из первого уравнения вырахим х
$\left \{ {{x=\frac{152-5y}{33}} \atop {14x-13y=4} \right$
подставим значение первого уравнения во второе и отдельно его решим
$14*(\frac{152-5y}{33})-13y=4 \\ (\frac{2128-70y}{33})-13y=4|(*33) \\ 2128-70y-429y=132 \\ 2128-132=70y+429y\\ 1996=499y\\y=\frac{1996}{499}\\y=4$
вернемся в нашу систему
$\left \{ {{x=\frac{152-5y}{33}} \atop {y=4} \right \left \{ {{x=\frac{152-5*4}{33}} \atop {y=4} \right \left \{ {{x=\frac{152-20}{33}} \atop {y=4} \right \left \{ {{x=\frac{132}{33}} \atop {y=4} \right \left \{ {{x=4} \atop {y=4} \right$
ответ(4;4)