Question

Разложите на множители: а) 25х – х³ б) 2х² – 20х + 50 3. найдите значение выражения а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10 4. выражение: (с² – b)² – (с² + 1)² + 2bс² 5. докажите тождество: (а + b)² – (а – b)² = 4аb решите что сможете в школе тему обьясняли а я болела не могу понять

Answer 1

Применяем разложения на множители. Сначала выносим общий множитель х, потом по формуле разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)
а) 25х – х³=х·(25-х²)=х·(5-х)·(5+х)

б) 2х² – 20х + 50=2(x²-10x+25)=2(x-5)²
    Сначала выносим за скобку 2, далее по формуле
     (a-b)²=a²-2ab+b²
3. Найдите значение выражения а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
     6²-4·(-11)·(-10)=36-440=-404
4. Упростите выражение: (с² – b)² – (с² + 1)² + 2bс²=с⁴-2с²b+b²-(c⁴+2c²+1)+2bc²=с⁴-2с²b+b²-c⁴-2c²-1+2bc²=b²-2c²-1

5. Докажите тождество: (а + b)² – (а – b)² = 4аb
(а + b)² – (а – b)² = a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab
4ab=4ab