Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
ОДЗ: х≠1
х²+2х=3
х²+2х-3=0
D=4+12=16
x₁=(-2-4)/2=-3 или х₂=(-2+4)/2=1
х₂ не входит в ОДЗ
ответ. х=-3
ОДЗ:х≠-1, х≠2, х≠3
Приводим дроби к общему знаменателю, для этого первую дробь умножаем на (x-2)(x-3), вторую дробь (x+1)(x-3), третью на (х+1)(х-2)
или
Приравниваем числители.
Решаем уравнение:
5(х-2)(х-3)+4(х+1)(х-3)=3(х+1)(х-2)
5(х²-5х+6)+4(х²-2х-3)=3(х²-х-2)
5х²-25х+30+4х²-8х-12=3х²-3х-6
6х²-30х+24=0
х²-5х+4=0
D=25-16=9
x₁=(5-3)/2=1 или х₂=(5+3)/2=4
х₁ не принадлежит ОДЗ
ответ. х=4