Решение: Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет: (а-3)/а Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным: (а-3+3)=а, а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение: (а+2) сама дробь представит в виде: а/(а+2) А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение: а/(а+2) - (а-3)/а=7/40 Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40 а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а 40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а) 40а²-40а²+40а+240=7а²+14а 7а²+14а-40а-240=0 7а²-26а-240=0 а1,2=(26+-D)/2*7 D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86 а1,2=(26+-86)/14 а1=(26+86)/14=112/14=8 а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а (8-3)/8=5/8
Построим высоту СН к стороне АВ. в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН. известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2 36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;
треугольник АНС - прямоугольный. угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2 4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6; тогда Ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2 корня из 6
sqrt(1) = 1.00
sqrt(2) = 1.41
sqrt(3) = 1.73
sqrt(4) = 2.00
sqrt(5) = 2.24
sqrt(6) = 2.45
sqrt(7) = 2.65
sqrt(8) = 2.83
sqrt(9) = 3.00
sqrt(10) = 3.16
sqrt(11) = 3.32
sqrt(12) = 3.46
sqrt(13) = 3.61
sqrt(14) = 3.74
sqrt(15) = 3.87
sqrt(16) = 4.00
sqrt(17) = 4.12
sqrt(18) = 4.24
sqrt(19) = 4.36
sqrt(20) = 4.47
sqrt(21) = 4.58
sqrt(22) = 4.69
sqrt(23) = 4.80
sqrt(24) = 4.90
sqrt(25) = 5.00
sqrt(26) = 5.10
sqrt(27) = 5.20
sqrt(28) = 5.29
sqrt(29) = 5.39
sqrt(30) = 5.48
sqrt(31) = 5.57
sqrt(32) = 5.66
sqrt(33) = 5.74
sqrt(34) = 5.83
sqrt(35) = 5.92
sqrt(36) = 6.00
sqrt(37) = 6.08
sqrt(38) = 6.16
sqrt(39) = 6.24
sqrt(40) = 6.32
sqrt(41) = 6.40
sqrt(42) = 6.48
sqrt(43) = 6.56
sqrt(44) = 6.63
sqrt(45) = 6.71
sqrt(46) = 6.78
sqrt(47) = 6.86
sqrt(48) = 6.93
sqrt(49) = 7.00
sqrt(50) = 7.07