Это уравнение третьей степени , и она имеет три корня , идея решения такая , для начало убедимся что она не имеет целых корней, если они есть , по формуле если попытаться решить эту систему ,то решений нет
2) По пытаясь решить это уравнение , x1=0.11 x2=8.7
3) теперь это уравнение можно решить проще, свободный член уравнения этого равен 2, тогда если его корни целые то он либо равен +-1 ; +-2 Подставим подходит 2, тогда поделим наш многочлен на одночлен x-2 получим (2x-1)(x^2+3x+1)=0 x=0.5
x^2+3x+1=0 x=+- (√5-3)/2
ответ 2;0.5 ; +/- (√5-3)/2
свободный член равен 20 , его делители +-1 ;+-2;+-4;-+5;+-10. Подходит 2, тогда поделим на x-2 , получим (x+2)(2x-5)=0 x=-2 x=2.5
Решение:
Примем скорость первого бегуна за х, тогда скорость второго бегуна х + 8.
Примем расстояние одного круга за S. Тогда первый бегун пробежал за час S - 1 км.
Тогда х = ( S - 1 ) / 1 = S - 1.
Второй бегун пробежал весь круг за 60 - 20 = 40 минут или 2/3 часа, значит его скорость равна:
х + 8 = S / ( 2/3 );
х = S / (2/3 ) - 8.
Теперь можем составить уравнение и найти расстояние 1 круга:
S - 1 = S / (2/3 ) - 8;
S - 1 = 3S/2 - 8;
2S - 2 = 3S - 16;
-2 + 16 = 3S - 2S;
S = 14 км.
Теперь, зная расстояние, можем найти скорость:
х = 14 - 1 = 13 км/ч.
ответ: Скорость первого бегуна 13 км/ч.
![x^4-7x^3-14x^2-7x+1=0\\ пусть корни равны a,b,c,d Теперь сделаем замену и приравняем каждое слагаемое к соответствующему ему значению [tex]x^4-7x^3-14x^2-7x+1=(x-a)(x-b)(x-c)(x-w)\\\\ x^4-7x^3-14x^2-7x+1=x^4-(-w-c-b-a)x^3+(cw+bw+aw+bc+ac+ab)x^2+(-bcw-acw-abw-abc)x+abcw](/tpl/images/0196/4332/cba1a.png)
40х+3у=4
20х-7у=19 /*2
40х+3у=4
40х-14у=38 вычитаем
17у=-34
у=-2
находим х
20х+14=19
20х=5
х=0,25
отв. х=0,25, у=-2