18 - (x - 5) * (x - 4) = -2;
18 - (x^2 - 4 * x - 5 * x + 20) = -2;
18 - (x^2 - 9 * x + 20) = -2;
Так как, перед скобками стоит знак минус, то значения знаков меняются на противоположный знак.
18 - x^2 + 9 * x - 20 = -2;
-x^2 + 9 * x - 2 = -2;
-x^2 + 9 * x - 2 + 2 = 0;
-x^2 + 9 * x = 0;
x^2 - 9 * x = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4 * a * c = (-9)2 - 4 * 1 * 0 = 81 - 0 = 81;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (9 - √81)/(2 * 1) = (9 - 9)/2 = 0/2 = 0;
x2 = (9 + √81)/(2 * 1) = (9 + 9)/2 = 18/2 = 9;
ответ: х = 0 и х = 9.
-(а-3)(а)(-3)(0)(3)(6)>x
а - 3 < 0
3 + a < 0 К 3 прибавляем отрицательное число. Например (-1).
Тогда сумма будет больше нуля. Если прибавим (-3), получим 0. А вот если прибавим число еще меньше (-5; -12), то попадем на числовой оси в точку левее нуля.
6 - а > 0
Вычитание заменяем сложением с противоположным числом.
6 - (-2)=6 + 2. Поэтому при любом значении "а", хоть (-100), получим число больше нуля.
НОВОЕ ЗАДАНИЕ.
а < -3
Определить знак выражения
(а - 3)*( 3 + а) / (6 - а)
Как разобрано выше
а - 3 < 0
3 + a < 0
6 - a > 0
Тогда минус на минус будет плюс.
Плюс разделить на плюс тоже плюс. Это ответ: выражение > 0.
Допустим
3x-y=3
5x+2y=16
Видишь, у нас есть уже отрицательное и положительное у, но во втором уравнении больше в 2 раза=>первое уравнение стоит домножить на 2
6x-2y=6
5x+2y=16
игреки мы можем сократить, а оставшееся сложить.
11x=22
x=2
игрек найдешь подстановкой икса в любое уравнение.
подстановки:
Возьмем эту же систему, снова пишешь вместе со скобками, как обычно.
Затем переписываешь каждое уравнение в одну строку, чтобы могло получится два столбика.
3x-y=3 5x+2y=16
и решаем
-y=3-3x
y=3x-3
нам известен игрек, и мы можем подставить его во второе уравнение.
5x+2(3x-3)=16
5x+6x -6=16
11x=22
x=2
игрек снова подстановкой находишь, только подставляешь x в первое уравнение.
графический: берем тоже самое
Он самый простой, сложен только тем, что рисовать надо.
Строишь табличку, в ктр пишешь x и y друг под другом и подставляешь числа, первая точка всегда ноль, вторая произвольная
т.е. ( 1 уравнение 3x-y=3 =>y= 3x-3)
x 0 1
y -3 0
и рисуешь график, также со вторым.
Ясно?