1 этап составление модели.
2 этап работа с моделью
3 этап ответ
составление модели: пусть а см - одна сторона прямоугольника, b см - другая сторона. периметр будет равен 2(a+b) см. по условию периметр равен 50. значит 2(a+b)=50
При увеличении стороны в 3 раза, то есть 3a см, а другой стороны уменьшив на 7см, то есть (b-7) см, получим периметр 2(a+(b-7)) см, по условию он равен 84 см. получим второе уравнение 2(a+(b-7))=84
решив систему из двух уравнений
2 этап
2(a+b)=50
2(3a+(b-7))=84
выразим из первого уравнения b=50:2-a
b= 25-a
подставим значение b во второе уравнение
2(3a+(25-a))=84
раскроем скобки и решим
получим 3a-a=42+7-25
a=12. b=13
ответ.
Одна сторона прямоугольн ка равна 12 см, другая 13 см
x^3 - 3x + 2 = 0
Теперь надо подобрать корень. Основное правило таково, что если такое уравнение имеет целые корни, то все они - делители свободного члена, то есть, делители 2. А какие мы знаем делители 2? +-1, +-2. Других нет. Так что, проверим, какой из этих делителей является корнем уравнения, простой подстановкой.
x = 1, тогда 1 - 3 + 2 = -2 + 2 = 0 - ура, подходит корень. Поэтому одним из целых корней является 1.
Найдём теперь остальные. Для этого разделим левую часть уравнения столбиком на x-1. Как делить многочлены столбиком, на этом я не останавливаюсь. Сейчас выложу схему деления.
Таким образом, наше уравнение имеет вид:
(x-1)(x^2 + x - 2) = 0
Отсюда находим остальные корни, решая простейшее квадратное уравнение:
x^2 + x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
x1 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2
x2 = (-1+3)/2 = 1
Таким образом, наше исходное уравнение имеет два корня: 1 и -2
P.S.: если деление многочлена на многочлен уголком для Вас тяжело выполнить или же метод вообще не изучался, то можно воспользоваться схемой Горнера для нахождения коэффициентов квадратного уравнения. Выбирайте тот которым Вы привыкли решать.