Question

Найдите сумму целых чисел - решений неравенства log2(2+3x)меньше или равно 4

Answer 1

$log_{2}(2+3x) \leq 4 \\ log_{2}(2+3x) \leq log_{2}16 \\ 2 + 3x \leq 16 \\ 3x \leq 14 \\ x \leq \frac{14}{3} \\ x \leq 4\frac{2}{3}$

Но у нас логарифм, поэтому рассмотрим ОДЗ:
$2+3x \ \textgreater \ 0 \\ 3x \ \textgreater \ -2 \\ x \ \textgreater \ - \frac{2}{3}$

Из двух неравенства получаем целые иксы: 0, 1, 2, 3, 4.
Сумма этих чисел равна 10.

ответ: 10