пусть
из первого бидона (3%) взяли X л молока,
количество жира Ж1 = x *3%/100% = 0,03x л
тогда из условия следует, что
из второго бидона (6%) взяли (9 - X) л молока
количество жира Ж2 = (9-x) *6%/100% = 0,06(9-x) л
тогда из условия следует, что
в смеси
количество жира Ж = 9 *5%/100% = 9 * 0,05 = 0,45 л
количество жира не изменилось
составим уравнение
Ж1 +Ж2 =Ж
0,03x +0,06(9-x) = 0,45
3x + 6(9-x) =45
x +2(9-x) = 15
x = 3 л
9 - x = 9-3 =6 л
ответ
из первого бидона (3%) взяли 3 л молока
из второго бидона (6%) 6 л молока
ответ: cos(γ)=0,925, γ≈22°.
Объяснение:
Пусть АВ=2 см, AC=4 см и BC=5 см. Пусть α, β, γ - углы соответственно при вершинах A, B, C треугольника. Для нахождения косинусов углов используем теорему косинусов:
1. BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos(α), откуда следует уравнение 25=4+16-2*2*4*cos(α), или 25=20-16*cos(α). Отсюда 16*cos(α)=-5 и cos(α)=-5/16. Тогда α=arccos(-5/16)≈108°.
2. AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β), откуда следует уравнение 16=4+25-2*2*5*cos(β), или 16=29-20*cos(β). Отсюда 20*cos(β)=13 и cos(β)=13/20. Тогда β=arccos(13/20)≈49°.
3. AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos(γ), откуда следует уравнение 4=16+25-2*4*5*cos(γ), или 4=41-40*cos(γ). Отсюда 40*cos(γ)=37 и cos(γ)=37/40. Тогда γ=arccos(37/40)≈22°
Проверка: сумма углов треугольника должна быть равна 180°. В нашем случае α+β+γ≈108°+49°+22°=179°≈180°, так что углы найдены верно.
Таким образом, наименьшим углом является γ. Его косинус равен 37/40=0,925, а его градусная величина - ≈22°.
