Для доказательства достаточно подставить вместо х предложенное значение и выяснить, будет ли равенство верным. а) х= 3 3²-4·3+3=0 9-12+3=0 0=0 - верное равенство, значит, число 3 является корнем уравнения х²-4х+3=0. Доказано.
б) х= - 7 2·(-7)²+(-7)-3=0 98-7-3=0 88≠0 - неверное равенство, значит, число -7 не является корнем уравнения 2х² +х-3=0.
Выпадение чисел равновероятно и не зависит от выпадения каких либо чисел. По крайней мере в условии ничего не сказано, как выпадение одного числа зависит от другого. Не важно, сколько и какие числа выпали до этого, вероятность выпадения чисел в следующий раз не изменится. Это как в рулетку. В каждом новом розыгрыше вероятность выпадения любого числа не меняется. Поэтому вероятность выпадения красного числа, которых 7 штук, равна 7/16; вероятность выпадения чёрного числа, которых 8 штук, равно 8/16 = 1/2; и вероятность выпадения зелёного числа (одно), равно 1/16.
y`=sinx*cosx/√(24+sinx)=0
sinx*cosx=0
sinx=0
x=πn
π/6<πn<5π/6
1/6<n<5/6 ⇒n∉
cosx=0
x=π/2+πn
π/6<π/2+πn<5π/6
1/6<1/2+n<5/6
-2/3<n<1/3
n=0 ⇒x=π/2
y(π/2)=√(24+sin²(π/2))=√25=5
y(π/6)=√(25+sin²(π/6))=√25,25
y(5π/6)=√(25+sin²(5π/6))=√25,25
ymax=√25,25.